我們在小學(xué)的時(shí)候知道，0不能作除數，為什么呢？拋開(kāi)這個(gè)傷人的回答不論，除以零確實(shí)是個(gè)困擾很多人的問(wèn)題。十除以二等于五，六除以三等于二，零也是個(gè)數字，它到底哪里特殊了？

當我們是小學(xué)生時(shí)，在小學(xué)算術(shù)里，這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單。那時(shí)我們把除法定義成“把一個(gè)東西平均分成幾份”，分成1、2、3、4份都很容易想象，但是你要怎么把1個(gè)蛋糕分給0個(gè)人呢？不好解釋了，所以不能除以零。

有的同學(xué)可能會(huì )想到，要是0個(gè)蛋糕分給0個(gè)人的話(huà)，本來(lái)無(wú)物，好像就沒(méi)關(guān)系了。但既然無(wú)物也無(wú)人，每個(gè)人分得多少都是可能的呀，根本無(wú)法給出一個(gè)確定的數值。這結論沒(méi)錯，但這都是憑直覺(jué)而得到的東西。你想象不出來(lái)，不一定意味著(zhù)它沒(méi)有。遠古時(shí)代的數學(xué)是建立在直覺(jué)上的，買(mǎi)菜是夠用了，但要進(jìn)一步發(fā)展，就必須要有定義和證明——所以，我們上了中學(xué)。

隨著(zhù)年齡的增長(cháng)，我們成為一名初中生，中學(xué)最最基礎的代數就是解方程了。通過(guò)學(xué)習，我們知道除法和乘法互為逆運算，所以問(wèn)1÷0=？就等于是解方程0×x=0。按照定義，0乘以任何數都是0，不可能等于1，所以滿(mǎn)足x

的數字不存在，所以不能除以零。同樣，如果問(wèn)0÷0=？就等于是解方程0×x=0。顯然，任何數字都可以滿(mǎn)足x，所以也不能除以零——沒(méi)有一個(gè)確定的答案。

通過(guò)中考順利進(jìn)入到高中學(xué)習，等到接觸了基本的形式邏輯，我們又會(huì )發(fā)現另一種證明方式：反證法。一堆真的表述，不能推出一個(gè)假的結果。所以如果我們用“能夠正常地除以零”加上別的一堆真表述，最后推出假的結果來(lái)，那只能說(shuō)明“能夠除以零”這件事情不成立了。

顯然，0×1=0，0×2=0，由此可以推出0×1=0×2。

假設“除以零”能夠正常施行，那么，我們對上式兩邊同時(shí)除以零，

得到（0÷0）×1=（0÷0）×2，化簡(jiǎn)得到 1 = 2。

這顯然是錯誤，因此不能除以零！

當然，上了大學(xué)，對于這一問(wèn)題你會(huì )有新的認識。